一、“四巧板”及其蘊藏的智慧

今天的“四巧板”在中國古代稱為“調(diào)和板”；日本叫“博士板”，又叫“吉四六之謎”（在日本吉四六是智慧的代名詞）；西方則稱“T字板”（以拼出“T”字視為高智商）。它集材料、工藝、圖形設(shè)計、數(shù)學(xué)思維、排料等知識技能于一體，涉及了數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)、拓撲學(xué)、圖論、運籌學(xué)等多門學(xué)科。它是一種“少而精”的拼板（“少”指用的拼板少，“精”指拼出的圖形很精彩），可以拼出成千上萬種形象生動的圖形，經(jīng)常作為智力測驗的工具（見前面上傳的四巧板設(shè)計制作附件），至今仍廣為流傳。

“四巧板”的智慧主要由以下幾大特性體現(xiàn)：

1．結(jié)構(gòu)的科學(xué)性

初識“四巧板”，結(jié)構(gòu)簡單，但仔細探究，卻奧妙無窮。本人根據(jù)市面購得的“四巧板”產(chǎn)品，獲得了“四巧板”圖形（見圖1中的四巧板）。咋一看圖形，四塊板不一樣，也無聯(lián)系，無從下手。經(jīng)過研究分析發(fā)現(xiàn)：四塊板圖形緊密相扣，互相依存。圖1中四巧板結(jié)構(gòu)圖顯示：四塊板的每一塊都是由同樣的基本單元（等腰直角三角形）圖形組合而成，或者說整個“四巧板”是由相同的4個等腰直角三角形和相應(yīng)的4個直角梯形組合而成。通過引導(dǎo)學(xué)生分析可以看到，在“四巧板”的分解圖形中能找到3種線段：1）直角三角形的斜邊長b；2）直角邊長a；3）斜邊和直角邊兩長度之差（b-a）。這樣，在整個“四巧板”的緊密結(jié)構(gòu)中，所形成的長方形的寬長之比就是：a:4b=1:4√2≈1:6，因為“四巧板”所有板子的角度都是45度的倍數(shù)，所有板子的邊長都是斜邊和直角邊的加減，加上板子方向的變化，就形成了4塊板子千變?nèi)f化的組合。細細數(shù)來，四塊板子總共有16條邊，其中有6個斜邊，5個直角邊，2個雙倍斜邊長的邊，2個斜邊和直角邊之差長的邊，1個斜邊和差之和長的邊，形成了嚴謹?shù)目茖W(xué)性，也激發(fā)起了學(xué)生對智慧追求的巨大動力。

2．材料的環(huán)保性

制作“四巧板”的材料可以是各種容易加工的板材，如：紙板、木板、塑料板等，通?？梢岳脧U舊的包裝盒作為原材料。所以這里的材料是環(huán)保型，不僅在選擇材料時有對材料環(huán)保的要求，還有充分利用廢舊材料制成有用物品的大環(huán)境意識的形成，以及制作過程中節(jié)約材料的操作能力和操作習(xí)慣的培養(yǎng)，整個構(gòu)成環(huán)保的教育和實踐，提供了一個在材料和環(huán)保意識上的學(xué)生的智能的生長點。

3．加工工藝的基礎(chǔ)性

“四巧板”的設(shè)計制作工藝包括：

1）材料的選擇和預(yù)處理

材料的選擇是根據(jù)“四巧板”的結(jié)構(gòu)和自有的條件，選擇合適的、理想的材料。通常可以選擇的材料有：各類硬紙板的包裝盒（電子產(chǎn)品包裝盒、月餅盒、鞋盒等），各類薄木板的包裝盒，裝潢用夾板（三夾板、裝飾板等）邊角料，裝潢用木線條（教學(xué)推薦使用）等，各類包裝用塑料板（光盤盒等），還有雙色板、有機玻璃板等各種厚度一般不超過5毫米的板材。這樣就給學(xué)生提供了對材料認識的條件和加工任務(wù)驅(qū)動。預(yù)處理一般是先使材料平整，根據(jù)所需材料的長方形大小最省方式下料，通過預(yù)加工使所準備的材料三邊平滑且成直角。材料的選擇和預(yù)處理加工都是基礎(chǔ)性加工，是學(xué)生力所能及的操作，能初步訓(xùn)練精致工作的操作。

2）劃線

根據(jù)“四巧板”的結(jié)構(gòu)，正確使用角尺（這里最好使用三角形的），如圖2按③④②⑤①順序，用鉛筆準確劃出5條割鋸線（紅色花線），用角尺嚴格檢查各尺寸和各角度是否準確無誤。準確劃線不僅是學(xué)生能夠做到的，而且是必須做到的，它可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和有效的操作工藝，也是完成后一工藝——割鋸的基礎(chǔ)。 

3）割鋸

根據(jù)材料的性質(zhì)，“四巧板”加工的割鋸工具通常選擇美工刀和手持鋼鋸兩種。較薄的紙板或木板可以使用美工刀，配合導(dǎo)向工具-鋼直尺，沿線切割。使用美工刀時，要求學(xué)生形成必須有墊板配合，以保護工作臺面的良好習(xí)慣。較厚的板材一般使用手持鋼鋸割鋸（騎線鋸），使用手持鋼鋸時牽涉到工件的固定工具和固定技術(shù)。工件的固定工具一般有臺鉗、桌虎鉗、木工夾（G形夾）、木工操作架等。其中對于小工件，木工夾固定較為靈活方便成為首選。木工夾的使用是有基本技術(shù)規(guī)范和技巧的，如：木工夾的夾持方向，夾持位置，工件的保護、工作臺的保護、自我保護等，都直接影響割鋸的操作。還有鋼鋸的使用，既有鋸齒的方向，又有持鋸的方式，姿勢和位置，起鋸和收鋸的技巧，鋸割的控制等，割鋸的順序建議要求學(xué)生按①②③④⑤操作。這一切都是全體學(xué)生可以參與的，又是需要能力去應(yīng)對，在應(yīng)對中提高能力的活動。

4）打磨和修飾

打磨不僅是將加工好的零件打磨光滑，同時要配合角尺對“四巧板”各部件的尺寸和角度準確修正，使四塊板子完全吻合，融為一體，也是一件精細的技術(shù)操作。打磨工具大型的有砂帶機，使用時要注意安全。小型的有砂輪、砂石、砂紙、砂棒和鋼銼等，其中扁平鋼銼（配銅絲刷清碎屑）因安全、方便、人工和材料消耗成本低被列為首選。打磨看似是一項輕巧的、簡單的操作，卻富含技巧和經(jīng)驗，決定著“四巧板”最終作品的質(zhì)量，對操作者的要求是最高級的。打磨后的修飾因材料而異，因人而異，可以壓膜、貼紙、涂顏料、油漆等，一般只要光滑平整，吻合度好，就是好的作品。這一過程，是學(xué)生精致加工磨練的過程，收獲成果的過程，也是學(xué)生總結(jié)反思提高的過程。

5）包裝

俗話說：人靠衣裝馬靠鞍，一件精致的作品也需要有合適的包裝。精致是智慧的一種表現(xiàn)，精致是一種品質(zhì)，一種習(xí)慣。包裝作品，是追求精致的一種形式。既然是包裝，一定是美化的，能提供放置的。包裝可以是長方形合體的小木盒、布袋，也可以是漂亮的折紙包裝。包裝為學(xué)生提供了又一個創(chuàng)新設(shè)計的機會。這里推薦一款折紙包裝（見上次上傳的“四巧板設(shè)計制作”的附件），需要的材料僅僅是一張[**]4紙或類似大小的廣告紙、美工紙等。為了作品升級為禮品，學(xué)生會很樂意經(jīng)歷一次制作包裝的學(xué)習(xí)實踐活動。至此如果再放進一張標簽，寫上作者的班級姓名學(xué)號，寫上作者對作品的比較科學(xué)實際的評價及最終評價結(jié)果，則這一制作又可將學(xué)生的嚴謹?shù)牟僮髁?xí)慣推進一步。

“四巧板”設(shè)計制作使用的工具有：鋼鋸、木工夾、美工刀、鋼銼等，制作的工藝有：劃線、割鋸、銼削、表面處理等。這些都是人類最基礎(chǔ)的生產(chǎn)、生活技能，也是高智能技術(shù)和設(shè)備發(fā)展的基礎(chǔ)。這些工具的使用和工藝的體驗，是需要技術(shù)的，需要能力的，也需要付出和刻苦的磨練。面對到了高中還沒有能習(xí)得這些基本生產(chǎn)生活技能的學(xué)生，在經(jīng)歷“四巧板”的設(shè)計制作中，能夠在需要中獲得，獲得后滿足需要，在不斷的需要和滿足中使其迅速成長。

二、“四巧板”載體在通用技術(shù)課程中的使用方法

面對課堂教學(xué)——1節(jié)課45分鐘，面對全班教學(xué)——每班50多位學(xué)生。體現(xiàn)實踐的“四巧板”載體運用必須是少于40分鐘的，指向課程知識技能和“四巧板”設(shè)計制作的，不是為做“四巧板”而做“四巧板”，而是為在設(shè)計制作過程中技術(shù)素養(yǎng)和能力的形成。

1．“四巧板”設(shè)計制作的技術(shù)準備

“四巧板”雖小，但要成功地完成其作品，發(fā)揮出應(yīng)有的教育作用，需要一些技術(shù)準備的支撐。如：基本工具的使用、對“四巧板”結(jié)構(gòu)的認識、還有將完成的作品升級為禮品的包裝袋的準備，45分鐘的一節(jié)課沒有良好的準備和到位的設(shè)計，是完成不了四巧板設(shè)計制作的。

1）技術(shù)嘗試中逐漸學(xué)會使用工具

在《技術(shù)與設(shè)計1》的第一章，蘇教版的課本領(lǐng)著學(xué)生“走進技術(shù)世界[5]”，技術(shù)世界是燦爛的，又是實際的。在繽紛的技術(shù)世界中，沒有實踐是空洞的、枯燥的，適時地放上一件基本工具，交給一件技術(shù)任務(wù)，不失為一件好的載體行為。制作“四巧板”需要的木工夾的使用，鋼鋸的使用等，都可以作為此時的載體。第一次在課堂的某個時空，交給學(xué)生一塊木板和一個木工夾，同時交給一個鋸割的準備任務(wù)，要求用最安全的方式，提供最方便、最有效的割鋸的操作環(huán)境，不破壞工件，不損壞工作臺，夾持好待鋸的工件——木板。是邊是角？是左是右？是上是下？是長是短？都有技術(shù)理由。經(jīng)歷了技術(shù)夾持過程，明白了具體的技術(shù)的價值，初步學(xué)會了木工夾的使用。第二次在課堂的某個時空，讓學(xué)生復(fù)習(xí)木工夾的夾持，鋸下5毫米長木塊，鋸下木塊的一個最大等腰直角三角形（可為“四巧板”制作補損儲備），在實踐中發(fā)現(xiàn)鋸的要點和難點：如何定位？如何走鋸？如何確定鋸的方向？如何收鋸？眾所周知，騎自行車和學(xué)游泳靠聽課和做習(xí)題是不可能學(xué)會的，使用工具也只有通過實踐才能獲得操作的經(jīng)驗。走進技術(shù)世界，工具的使用既是技術(shù)的見識，技術(shù)的體驗，又是技術(shù)能力的培養(yǎng)，技術(shù)基礎(chǔ)的打造，是實實在在的技術(shù)素養(yǎng)的給予。第三次在課堂的某個時空，交給學(xué)生一把角尺……。一次次小小的技術(shù)嘗試，學(xué)生增加了興趣，增加了實踐能力，同時為后面的設(shè)計制作中的工具使用打下了基礎(chǔ)。也為“四巧板”的設(shè)計制作做好了使用工具的準備。

2）巧手訓(xùn)練中儲備包裝袋制作技能

實踐第一的課堂，目的之一是訓(xùn)練學(xué)生的心靈手巧，追求精致的作品的呈現(xiàn)。在《技術(shù)與設(shè)計1》的第二章，蘇教版的課本把學(xué)生帶進了“技術(shù)世界中的設(shè)計”。設(shè)計讓技術(shù)世界燦爛繽紛，在課堂的某個時空，讓學(xué)生親身體驗設(shè)計的精彩，一個小小包裝袋的設(shè)計任務(wù)不失時機地布置下來，一張[**]4紙或廣告紙，讓設(shè)計活生生地呈現(xiàn)在手中，這里有邊的對齊，角的尖銳，折的平整；有各種對應(yīng)，各種包容，各種支撐的形成；有造型，有功能。設(shè)計就在眼前，就在手上。10分鐘，就那么一點點時空占有，給課堂增加了實踐的氣氛，增添了鮮活的資料，訓(xùn)練了巧手，也為“四巧板”等作品的制作儲備了包裝袋及制作技能。

3）巧用廢紙解決對“四巧板”結(jié)構(gòu)的認知

“四巧板”的結(jié)構(gòu)是科學(xué)的，對“四巧板”結(jié)構(gòu)的認識過程，是圖形的思維過程，對于大多數(shù)學(xué)生，這一過程是十分艱難，這一過程必須也只有立足實踐才能完成。這里的實踐，首先是化抽象為具象地畫出“四巧板”的結(jié)構(gòu)，這種畫圖不是依葫蘆畫瓢的畫圖，是對結(jié)構(gòu)理解、思維的畫圖，只有相互關(guān)系，沒有一定尺寸，看起來簡單的圖形，卻是充滿智慧的訓(xùn)練。對“四巧板”結(jié)構(gòu)的理解，畫圖僅僅是基礎(chǔ)，且只是畫圖難免枯燥，正確與否也難以檢測。巧用廢舊的答題卡紙，只要滿足長寬比6:1的材料需求長度，用折紙加畫線的方式，將四塊板間的協(xié)調(diào)、比例，在紙條上呈現(xiàn)，配合剪刀，生成紙質(zhì)實物“四巧板”，實現(xiàn)對“四巧板”結(jié)構(gòu)認知的實踐檢驗和突破。紙質(zhì)“四巧板”不再是畫在紙面上的圖形，而是實實在在的“四巧板”實物的呈現(xiàn)，是對“四巧板”結(jié)構(gòu)是否正確認知的行為判斷，一個菱形圖案的拼搭完成，可以充分肯定對“四巧板”結(jié)構(gòu)的正確認知。紙質(zhì)“四巧板”的完成，同時給了成功完成的學(xué)生一個用“四巧板”嘗試拼圖游戲的小小的物質(zhì)獎勵，也給予未完成的學(xué)生一個促進完成的刺激。為“四巧板”制作儲備了對“四巧板”結(jié)構(gòu)的認知。

說是“四巧板”設(shè)計制作的技術(shù)準備，不如說是以“四巧板”為代表的眾多的載體的設(shè)計制作準備，作品制作前的工具使用訓(xùn)練，思維訓(xùn)練和手腦協(xié)調(diào)的巧手訓(xùn)練，是圍繞目標的學(xué)生的基礎(chǔ)能力訓(xùn)練，是智能發(fā)展的訓(xùn)練。

2．“設(shè)計的評價”中幫助學(xué)會評價

“設(shè)計的評價”是《技術(shù)與設(shè)計1》蘇教版第三章第三節(jié)內(nèi)容，也是貫穿整個設(shè)計與技術(shù)的學(xué)習(xí)。“四巧板”小不點兒的身影，在這里可以起到力撥千鈞的作用?！霸O(shè)計的評價”學(xué)習(xí)以后，學(xué)生經(jīng)常云里霧里，不知所云，更不會運用?！八那砂濉痹O(shè)計制作展開以后，一系列規(guī)范、要求跟隨而至，一系列經(jīng)驗在過程中生成，雖然有對“四巧板”結(jié)構(gòu)的認知的儲備，有對工具使用的初步技能儲備，但單一的訓(xùn)練和做設(shè)計作品的要求還是有一定的差距，在真正開展設(shè)計制作時才發(fā)現(xiàn)：“書到用時方恨少”?！八那砂濉痹O(shè)計制作過程的充實，設(shè)計制作過程的復(fù)雜，可以巧妙利用評價內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在設(shè)計制作前，交給學(xué)生對設(shè)計制作過程的評價任務(wù)，讓學(xué)生用心于設(shè)計制作過程的細節(jié)，在過程結(jié)束時，做出對“四巧板”設(shè)計制作過程的評價，要求根據(jù)書本所學(xué)的評價知識，在筆記本上寫出對“四巧板”設(shè)計制作過程的評價內(nèi)容，評價權(quán)重和自評結(jié)果，下表是學(xué)生寫出的評價結(jié)果一例：

表一：對“四巧板”設(shè)計制作過程的評價例表

 學(xué)生列舉的其他一些評價內(nèi)容也是比較有意義的，如：1）設(shè)計制作的過程是否考慮周到；2）選材是否環(huán)保；3）工作過程是否有創(chuàng)新；4）各加工過程是否能達預(yù)定要求；5）是否用心、精心制作；6）加工過程是否一次成功等。也有一些內(nèi)容反映出對設(shè)計過程的評價和對設(shè)計結(jié)果的評價的未完全理解，如在過程評價中列出了：是否美觀，是否符合人機關(guān)系等。

評價的學(xué)習(xí)到此并不是終了，個人的評價結(jié)束后，還必須有小組的討論，有小組對評價內(nèi)容的篩選，最后總結(jié)出小組的評價意見和小組成員在小組標準上的成績，全班交流并上交備案。到此，設(shè)計過程的評價分數(shù)出來了，但具體的分數(shù)已經(jīng)不重要了，學(xué)生知道了分數(shù)的獲得是有根有據(jù)的，重要的是過程的收獲。

最終的作品完成后，也以同樣形式對“四巧板”作品進行評價，以一位學(xué)生的評價表為例：

表2：對“四巧板”作品的評價例表

學(xué)生列舉的評價內(nèi)容還有一些也比較有意義，如：1）大小是否合適；2）表面裝飾是否合理；3）包裝是否精美；4）是否有6個相等的斜邊長、5個相等的直角邊長、2個相等的雙斜邊長等。但是其中的一些內(nèi)容，如：團隊合作是否協(xié)調(diào)、是否注意安全等，明顯反映出對設(shè)計的最終結(jié)果評價和對設(shè)計過程的評價未能真正理解。經(jīng)過小組討論，小組的篩選，班級的交流，無論是出于不認真、不重視，還是理解能力的不及，經(jīng)歷過評價后基本都能獲得比較清晰的認識，達到課堂教學(xué)的目標。而且這種經(jīng)歷過程后形成的認識，往往比僅用心聽課和死記硬背，更加深刻，更加牢固，更加具有實用價值，更加具有遷移性和使用性

3．流程與設(shè)計及其他內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助

“四巧板”作為通用技術(shù)課程的載體，不僅可以應(yīng)用在“設(shè)計的評價”內(nèi)容中，還可以用在“工藝”、“流程與設(shè)計”等內(nèi)容。“四巧板”的設(shè)計制作過程，是典型的流程設(shè)計過程，設(shè)計制作“四巧板”的流程一般可以表達為：選擇材料——根據(jù)尺寸下料——打磨毛坯——劃線——鋸割——打磨、表面修飾——包裝，其中劃線和鋸割環(huán)節(jié)都可以分解出更具體的流程，關(guān)鍵環(huán)節(jié)的把握既是學(xué)生技術(shù)素養(yǎng)的訓(xùn)練，又是流程優(yōu)化的重要因素。

4．“四巧板”制作帶給學(xué)生的收獲

在完成“四巧板”制作后，及時地讓學(xué)生反思“四巧板”設(shè)計制作帶來的收獲，在課堂上交流收獲，并在筆記上用文字表達。在經(jīng)歷過設(shè)計制作后，學(xué)生滿懷感慨，娓娓道來各種收獲。伴隨著感激和鞭策，學(xué)生的收獲大致有以下一些內(nèi)容：

1）認識了“四巧板”傳統(tǒng)文化，激發(fā)了愛國情懷；

2）掌握了“四巧板”的結(jié)構(gòu)；

3）會用“四巧板”做圖形設(shè)計來訓(xùn)練和提高圖形思維能力。

4）對材料有了一定的認識，會選擇合適的板材制作“四巧板”。

5）對設(shè)計的一般原則有了深入的理解，尤其是在選材方面對可持續(xù)發(fā)展原則的理解，在排料方面對經(jīng)濟原則的理解和應(yīng)用，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時對科學(xué)原則的理解，在加工方法上對創(chuàng)新原則的理解，在作品制作上對美觀原則的理解等。

6）對加工工藝有了切身的體驗，學(xué)會并熟悉了劃線、鋸割、銼磨、表面處理等常用的基本加工工藝，學(xué)會了相應(yīng)的工具：鋼鋸、木工夾、角尺、平銼等的使用方法。

7）實踐的認識和意識提高了，喜歡動手了。

8）學(xué)會了根據(jù)實際情況設(shè)計合理的評價指標，對設(shè)計制作過程和最終產(chǎn)品進行評價。

9）學(xué)會了向同學(xué)學(xué)習(xí)，也學(xué)會了關(guān)心同學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)會了合作學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)興趣和能力明顯增加了（變能干了，變聰敏了）。

10）……

因為通用技術(shù)課程不參加高考，對此，學(xué)校、家長、老師一般不太會主動關(guān)注，更不會主動重視。參加學(xué)習(xí)的學(xué)生也會視其不是高考的科目而輕視，甚至放棄，真是想愛它談何容易！從第一次上課察言觀色，學(xué)生就在考察這門新課程，他們也知道社會和自己的發(fā)展需要實踐能力，他們也希望通過這門課能獲得些知識面的擴展和能力的提高。但這門課如果還像其他課程一樣只是單純的教師講解，學(xué)生筆記，其結(jié)局必然喪失生命力，遭學(xué)生摒棄、學(xué)校拋棄，純粹是課程擺設(shè)而已。充實以有載體支撐的實踐內(nèi)容，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，學(xué)生有了興趣、有了重視，有了用心的、愉快的課程，課程就獲得了生命力。

個人的一點實踐經(jīng)驗，呈現(xiàn)給各位老師，請大家共同研究，共同提高。

南京市第十三中學(xué)羅潔華